《高斯：科學(xué)的巨人》

吳礪

                       

                                                                              《高斯：科學(xué)的巨人》

翻閱《高斯：科學(xué)的巨人》／（美）鄧寧頓 著；趙振江 譯．－－上海：上�？茖W(xué)技術(shù)出版社，2022.9

高斯對(duì)我來說，名字十分熟悉。因?yàn)椤案咚构鈱W(xué)”和磁場(chǎng)單位“高斯”和高等數(shù)學(xué)中反復(fù)出現(xiàn)“高斯定理”

，但是我對(duì)高斯其人的人生故事幾乎是一天所知。

這本書的作者，因?yàn)樾�學(xué)教學(xué)女老師是高斯第三個(gè)兒子的孫女，得知沒有人給高斯寫傳記，立下志愿要為高斯作傳，并終身努力，實(shí)現(xiàn)了這個(gè)愿望。人的一生真的很短暫，作者不過活了67歲而已。高斯本人1777～1855，活到78歲，長于他的第一個(gè)正式傳記作者的壽命。令人感嘆不已。

47萬字的中譯本篇幅讓我感覺敬畏，現(xiàn)在我己不習(xí)慣讀這類長篇傳記，盡管我過去一直在這類閱讀。

封面的高斯畫像讓我印象深刻，內(nèi)斂、謙虛、充滿了智慧，總是讓我想起歌德的畫像。

一個(gè)貧苦人家的孩子，因從小就展現(xiàn)數(shù)學(xué)上天賦，被老師推薦給當(dāng)?shù)剡_(dá)官貴人，從此有了學(xué)費(fèi)和學(xué)習(xí)深造的機(jī)會(huì)，而且做出了科學(xué)上一系列天才的發(fā)明和創(chuàng)新。這是頗為傳奇色彩的天才被發(fā)掘的故事。

我對(duì)高斯數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新無感，但對(duì)他在光學(xué)和磁學(xué)上的創(chuàng)造略有了解。一生兩次婚姻，求愛信表明是性情中人。兩任妻子都早早病逝。熱愛朋友，非被爭議之人。

這次粗粗翻看了一下，重點(diǎn)放在了青少年成長過程閱讀。只是對(duì)高斯科學(xué)上成績?nèi)允菦]有直觀的圖像。

還是直接引用中文版譯本封面第二上的介紹吧：

	他從小就是神童
	在學(xué)會(huì)說話前就會(huì)算數(shù)。
	雖然出生貧寒，
	有幸得到公爵的資助。
	大學(xué)時(shí)文科成績也十分優(yōu)異，
	由于解開一道千年兒何難題
	使他不再猶豫，
	決心從事數(shù)學(xué)。
	他開拓了數(shù)學(xué)各個(gè)分支，
	被譽(yù)為世界三大數(shù)學(xué)家之一！
	然而卻花費(fèi)更多精力于自然科學(xué)
	天文、物理、大地測(cè)量•…•
	無論是理論、觀測(cè)還是實(shí)驗(yàn)。
	都取得了非凡成就。
	也許為驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)理論，
	他也買起了債券，
	還得到遠(yuǎn)超工資收入的巨額收益：
	不過，這沒有改變他簡樸的生活，
	有空他常聽聽音樂，
	或?qū)W習(xí)外語、閱讀文學(xué)作品，
	也涉獵哲學(xué)和宗教。
	由于超越時(shí)代的寂寞感，
	以及嚴(yán)苛的完美主義，
	他做出四百多項(xiàng)成果，
	只發(fā)表了不到一半。
	如今，不僅有顆小行星冠以他的姓名，
	頭像更是被印在德國馬克上。
	他，就是數(shù)學(xué)王子、科學(xué)巨匠，
	以及人類的翹楚

吳礪

2024.3.12

附《高斯：科學(xué)的巨人》摘錄：

從1813年到1832年，德意志擁有她的三個(gè)最偉大的天才：歌德、高斯和瓦格納。無疑這三個(gè)人處在發(fā)展的不同階段。歌德已在衰析之年，高斯正在名聲的巔峰，而瓦格納還未發(fā)達(dá)。有人已全面論述過歌德的生平和著作，也有人記述過瓦格納的生平。一般讀者相當(dāng)了解這兩個(gè)人的卓越成就，但對(duì)在更抽象的思想領(lǐng)域有崇高成就的高斯，我們能說什么呢？科學(xué)領(lǐng)域之外的普通讀者很少能說出他是誰！老實(shí)說在這一點(diǎn)上，我們沒有必要為上面的歸類道歉。P001

1777年4月30日，卡爾•弗里德里希•高斯出生在威廉大街①的房子里（后來是一座博物館并且在前門上有一塊匾作為標(biāo)志）。根據(jù)他自己講述的故事，他的母親沒有記住他出生的準(zhǔn)確日期。她只記得那天是耶穌升天節(jié)前八天的一個(gè)星期三。這是他后來給出計(jì)算任何一年復(fù)活節(jié)出現(xiàn)在哪一天的一個(gè)公式的直接原因。他的同父異母的哥哥約翰•格奧爾格•海因里希為了學(xué)習(xí)一門手藝很早離開家，然后按照習(xí)俗“闖蕩江湖”，又在1794年返回不倫瑞克。

一種危險(xiǎn)的眼疾讓他必須放棄他的行當(dāng)，但他的父親不能容忍一個(gè)游手好閑的人，可對(duì)于他從事其他生意太晚了，他不得不成為一名士兵。在這個(gè)位置上他還不斷幫助他的父親，他在1806年退役。當(dāng)格布哈德•迪特里希在1808年去世后，約翰。格奧爾格•海因里希接手了他父親的業(yè)務(wù)，他從事這一職業(yè)直到1854年8月7日去世。格奧爾格結(jié)過兩次婚，他的第一任妻子為他生了個(gè)女兒卡羅琳•瑪格達(dá)菜妮 •多蘿特（Caroline Magdalene Dorothee） 和一個(gè)兒子格奧爾格 •格布哈德•阿爾伯特（Georg Gebhard Albert）。這個(gè)女兒與愛德華•威廉•鮑爾邁斯特（Eduard Wilhelm Bauermeister）結(jié)婚。格奧爾格•格布哈德•阿爾伯特有一爿錫器店；當(dāng)他到格丁根拜訪他叔叔時(shí)，他已在慕尼黑待了很長時(shí)間。他的兒子格奧爾格•克里斯蒂安 •阿爾伯特（GeorgChristian Albert）也成了錫匠，在不倫瑞克的韋伯大街（Weberstrasse）有他的店；他在1907年去世。格奧爾格•克里斯蒂安•阿爾伯特的兩個(gè)兒子天折了，他的女兒阿爾貝蒂娜（Albertine）是伯特格爾（Bottger）夫人，住在不倫瑞克的阿爾特維克林（Altewiekring）41號(hào)。她有兩個(gè)兒子，分別生于1899年和1901年。

高斯的外祖父克里斯多夫•本策是靠近不倫瑞克的小村莊費(fèi)爾普克的石匠。作為加工砂巖的后果，他患了職業(yè)性的肺結(jié)核，由于這病他在30歲時(shí)去世。他遺下一個(gè)女兒多羅特婭和一個(gè)年幼的兒子約翰•弗里德里希（JohannFriedrich）。這個(gè)兒子從事紡織，沒有得到進(jìn)一步的指導(dǎo)，他不久就掌握了工藝織錦，這從整體上顯示出他非凡的智力和精明的頭腦。高斯在孩提時(shí)對(duì)他很有好感，后來他這種感覺加強(qiáng)了，因?yàn)樗�舅舅在關(guān)于勵(lì)志故事的談話中指導(dǎo)他并認(rèn)識(shí)到他非凡的天賦和才能。他總是對(duì)他舅舅1809年12月2日的早逝感到悲哀，并且說：“天才在他身上浪費(fèi)了�！�

克里斯多夫•本策的女兒多羅特婭大約在1769年從費(fèi)爾普克搬到不倫瑞克，并在 1776年與格布哈德•迪特里希•高斯結(jié)婚。她是一個(gè)天生長于理解、有不炫耀的幸福心境而且性格堅(jiān)強(qiáng)的女人。她偉大的兒子是她唯一的孩子，她的驕傲！她用最深的愛呵護(hù)他直到她生命的最后一刻。她擁有良好的健康身體，盡管在最后4年完全失明，她活到97歲的罕有高壽，于1839年4月18日在格丁根天文臺(tái)他兒子的家中去世，在這里她生活了22年。

本策家族這一支的祖先安德烈埃斯•本策（Andreas Benze）是老欣里希•戈斯的同時(shí)代人。他的兩個(gè)雙胞胎兒子在1687年2月4日出生，其中的一個(gè)在洗禮時(shí)也被取名安德烈埃斯，他去世后留有兩個(gè)兒子和兩個(gè)女兒，他們中最年長的克里斯多夫•本策與卡塔琳娜•瑪麗•克羅內(nèi)（Katharina Marie Krone）結(jié)婚，他在1748年9月1日去世，這是他婚姻生活的第7年。

多羅特婭在與格布哈德•迪特里希結(jié)婚之前做過7年女仆。從她的兒子我們了解到這并不是一樁非常幸福的婚姻，“主要因?yàn)橥庠诘沫h(huán)境也因?yàn)檫@兩個(gè)人的性格不合”。高斯夸耀他的母親是“一個(gè)非常好的、出色的婦人”。關(guān)于他的父親“在許多方面值得尊敬并且確實(shí)被人尊敬，但在他的家中他專制、無理且粗魯”，而且“他從來沒有完全自信”。這充分表明了這樣的事實(shí)：這個(gè)孩子在心理親和力上更像他的母親而不是他的父親。多羅特婭有個(gè)弟弟克里斯多夫•安德烈埃斯（Christoph Andreas），生于在她父親去世前幾個(gè)月的1748年6月11日；對(duì)于他我們知道得非常少。P008

費(fèi)爾普克的親戚們紛紛搖頭，因根據(jù)古老的普遍信念，受到上天喜愛的人物一定會(huì)在年輕時(shí)死去，預(yù)示他的早逝是理所當(dāng)然的。不倫瑞克的鄰居們，他父親的客戶們，以及其他人對(duì)他印象深刻。他的才能在他4歲時(shí)就已經(jīng)表現(xiàn)出來。在他家的起居室里掛著一張過時(shí)的日歷，他大多數(shù)時(shí)間與他母親呆在起居室，不久這個(gè)小男孩就能讀出上面的所有數(shù)字。但是當(dāng)親戚們被叫來見證這一奇跡時(shí)，他表現(xiàn)不佳，不是因?yàn)樗�不能讀那些數(shù)字，而是因?yàn)榻�視的困擾。

不是比特納就是約翰•克里斯蒂安 •馬丁•巴特爾斯（Johann Christian

Martin Bartels,1769—1836）@，甚至把這個(gè)男孩的父親叫來，以便談?wù)撍�的教育。至于這位父親的如何得到資金用于讓兒子繼續(xù)學(xué)習(xí)的問題所得到的回答是：他的兒子會(huì)贏得身在高位的保護(hù)人的資助。于是這位相當(dāng)頑固的父親答應(yīng)這個(gè)男孩不用每晚紡定量的線。據(jù)說老高斯在這次談話后回家把兒子的紡車拿到后院，后來劈了在廚房做引火的木柴。P011

不倫瑞克公爵的周圍環(huán)境讓這位謙虛的、有些羞澀的14歲少年高興，而處世老練的公爵意識(shí)到在他面前的是一位非凡的人后，就知道怎樣贏得他的愛和怎樣使用為了他的進(jìn)一步教育所必需的資金。年輕的高斯顯得有些拘謹(jǐn)，但重要的事情是公爵很快并且清楚地認(rèn)識(shí)到他的才能。高斯離開了，在幾個(gè)方面有了收獲。他從國務(wù)大臣格海姆拉特 •費(fèi)龍斯 • 馮•羅滕克羅伊茨（Geheimrat Feronce von Rotenkreuz）那里得到了他的第一份對(duì)數(shù)表。在公爵的幫助下，他在1792年進(jìn)入卡羅琳學(xué)院。

“為了一位名字是高斯的年輕人從技工哈博特（Harborth）那里購買一個(gè)數(shù)學(xué)［儀器］盒，支付顧問齊默爾曼5塔勒�！备鶕�(jù)1791年6月28日的一項(xiàng)指令，來自公爵內(nèi)閣特別賬目的這筆支出是揭示公爵對(duì)高斯產(chǎn)生興趣的第一份真憑實(shí)據(jù)。根據(jù)公爵管家的賬目，看來每年在7月20日支付高斯10塔勒，而且由于其他的開支齊默爾曼也會(huì)有進(jìn)項(xiàng)。在1792年6月12日，出現(xiàn)了這樣的條款：“繼續(xù)這些支出，只要他進(jìn)入卡羅琳學(xué)院�！泵�稱“學(xué)費(fèi)”不能按照它的字面意義理解（這些費(fèi)用列在這個(gè)字頭下），因?yàn)楦咚褂幸粋�(gè)“免費(fèi)的住處”，而且根據(jù)每月考勤的名單他是“特別免費(fèi)生”（extra free-pupil）。無疑這位公爵從他自己的私人財(cái)富中給了他許多其他資助和重要的支持。P013

1792年2月18日，高斯本人在卡羅琳學(xué)院的注冊(cè)本上簽下：462 JohannFriedrich Carl Gauss，來自不倫瑞克。后來，他再也沒有使用Johann 這個(gè)名字，在所有他的作品中人們只看到Carl Friedrich Gauss。在卡羅琳學(xué)院，高斯完善了他的古代語言知識(shí)并學(xué)習(xí)了當(dāng)代語言。在這4年中，他忙于深?yuàn)W的數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)。在離開不倫瑞克之前，他加深并拓寬了自己知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)。

在這段時(shí)間，高斯看來悉心研讀了牛頓、歐拉和拉格朗日的著作。尤其是，他確實(shí)感到他自己被牛頓的偉大精神吸引，他尊敬牛頓并完全掌握了他的方法。P015

高斯在卡羅琳學(xué)院的第四年過了大半；1795年8月21日，一份由公爵辦公室發(fā)出的命令吩咐“每年支付158 塔勒給一位名叫高斯的學(xué)生去格丁根作為資助，并告知他這一點(diǎn)以及在格丁根有‘空位’等著他”。他的津貼在1801年被提高到 400 塔勒，并且在1803年被提高到600 塔勒，免費(fèi)住所除外。

10月11日，這位年輕的科學(xué)家離開不倫瑞克。他后來在獲得博士學(xué)位的時(shí)候表明，他選擇格丁根（又稱喬治 •奧古斯塔，the Georgia Augusta）大學(xué)是因?yàn)檫@所大學(xué)的圖書館收藏了非常豐富的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。公爵沒有反對(duì)，因此證明他對(duì)這位年輕人才能的發(fā)展前景有強(qiáng)烈的興趣。在這時(shí)候不倫瑞克的社會(huì)上層對(duì)高斯談?wù)摵芏�。人們相信公爵從他自己的口袋中拿出一筆可觀的�？钤黾恿烁咚沟慕蛸N。甚至那時(shí)的宮廷占卜師們也為這位年輕人用占星術(shù)算了命，這非常適于把他推介給那些聽信這種事情的人。P018

相同的時(shí)代見證了三所德意志大學(xué)的建立：哈雷（Halle）大學(xué)、格丁根大學(xué)和埃朗根（Erlangen）大學(xué)。格丁根大學(xué)由英格蘭國王喬治二世創(chuàng)建于1737年，不久就在德意志的大學(xué)中領(lǐng)先，并且保持這一地位直到19世紀(jì)末。得自喬治二世名字的喬治 •奧古斯塔（Georgia Augusta）都賦予了這所大學(xué)王家氣象。

格丁根大學(xué)是在其首任學(xué)監(jiān)格拉赫•阿道夫 •馮•明希豪森（Gerlach

Adolph von Minchhausen）的主持下，以哈雷大學(xué)作為樣板組建的，盡管有幾個(gè)方面與其不同。法學(xué)和政治學(xué)院比神學(xué)院更凸顯，正如在哈雷大學(xué)。從一開始該校的辦學(xué)方針就是教學(xué)自由（Lehrfreiheit）。在這所大學(xué)神學(xué)家們從事歷史和批評(píng)研究而不是爭論。在最初的10年，這所大學(xué)的著名人物有建立格丁根大學(xué)醫(yī)學(xué)和科學(xué)學(xué)院的阿爾布雷希特 •馮•哈勒爾（Albrecht vonHaller）、偉大的語言學(xué)家約翰•馬蒂亞斯 •格斯納（Johann MatthiasGesner）。格斯納以前是約翰•塞巴斯蒂安•巴赫在菜比錫圣托馬斯（St.

Thomas）學(xué)校的同事，他在格丁根大學(xué)創(chuàng)辦德意志第一個(gè)語言學(xué)討論班。像格奧爾格 •路德維希•伯默爾（Georg Ludwig Bohmer）這樣偉大的法學(xué)家也在這里工作。約翰•斯特凡•皮特（Johann Stephan Puitter）使格丁根大學(xué)成為研究民法的一所優(yōu)秀的學(xué)校。P019

《研究）的另一個(gè)部分涉及整數(shù)的同余理論，或者說當(dāng)整數(shù)除以同一個(gè)整數(shù)時(shí)，給出相同余數(shù)的所有整數(shù)之間存在的關(guān)系。當(dāng)高斯正忙于這本書時(shí)，一個(gè)新的問題產(chǎn)生了：該書篇幅比原計(jì)劃長得多，因此公爵應(yīng)許的資金將不夠抵償出版的費(fèi)用。他決定以第七部分結(jié)束全書，把第八部分放在一邊，而且也在許多地方做了縮短。即使如此，該書的出版經(jīng)歷了一個(gè)長期的間斷，直到有一天公爵過間此事并了解到其困難。這就夠了。公爵補(bǔ)充了所需的資金，在

1801 年的夏季，位于萊比錫的格哈德 •弗菜舍爾（Gerhard Fleischer）出版社印出了該書的最后一些印張。這部書的銷量比原來希望的大，但其作者幾乎沒有收益，因?yàn)榘屠璧哪俏粫�商破產(chǎn)了，而印出的大多數(shù)書委托他發(fā)行。高斯不是一個(gè)老想著倒霉的人。

日期為7月的該書獻(xiàn)詞如下：

最仁慈的親王，您允許我用您高貴的名字為這部著作增光是我最高的喜悅，我把這部著作獻(xiàn)給您以達(dá)成忠誠之愛的神圣義務(wù)。因?yàn)槿绻�您的仁慈沒有為我打開通向科學(xué)的通路，如果您的不間斷的恩惠沒有鼓勵(lì)我的研究直到今日，我就永遠(yuǎn)也不會(huì)完全致力于我天性愛好的數(shù)學(xué)科學(xué)。沉思的結(jié)果，其中的一些確已呈現(xiàn)在這卷書中……我能承擔(dān)它們，繼續(xù)進(jìn)行下去數(shù)年并發(fā)表它們，這一事實(shí)我唯有歸于您的善意，這種善意使我沒有其他顧慮，讓我能致力于這一著作。您的寬宏大量掃除了延遲出版的一障礙。

他還提到這位公爵對(duì)所有科學(xué)的一致性的理解，以及他的明智的洞見，這種看法不拒絕支持在日常生活中少有應(yīng)用而且被批評(píng)為抽象的那些科學(xué)。這不是奉承之言，沒有人比高斯更深信這一表達(dá)的真實(shí)性了。

在返回不倫瑞克之后，公爵在給子高斯一份年金上長時(shí)間拖延，這種情況由于他的國庫接近破產(chǎn)的事實(shí)得以解釋，他父親在花錢上大手大腳使國庫空虛。人們眾口紛紜批評(píng)這種贈(zèng)賞是不切實(shí)際的和不當(dāng)?shù)�。但最后公爵較好的判斷力解決了這個(gè)問題，年輕的高斯至少暫時(shí)免去了財(cái)務(wù)擔(dān)憂。P 039

《研究）的另一個(gè)部分涉及整數(shù)的同余理論，或者說當(dāng)整數(shù)除以同一個(gè)整6部分的一些素材與許多世紀(jì)前的丟番圖（Diophantus）有天。一些舊定理的出現(xiàn)是由于這一事實(shí)：高斯不能利用柏林科學(xué)院和圣彼得堡科學(xué)院的出版物。有兩件事悄是突出的：二次型理淪和商斯首先引進(jìn)的名稱“行列式”。他說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，而數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇后�！比绻�這是真的，人們可以繼續(xù)稱《研究》是數(shù)論的大憲章。高斯在1817 年和 1831 年發(fā)表了論四次剩余的論文。在他去世之后，處理高次剩余的《研究》第八部分被發(fā)現(xiàn)并被出版。

在《研究》出版后不久，被拿破侖稱為數(shù)學(xué)科學(xué)中高聳的金字塔的拉格朗日致信這位年輕的學(xué)者：“你的《研究》一舉把你提升到一流的數(shù)學(xué)家之列，而且我視最后一部分的內(nèi)容［分圓方程的理論］是最優(yōu)美的分析學(xué)發(fā)現(xiàn)，它是經(jīng)過了很長時(shí)間才做出的�！�

拉普拉斯，著名的《天體力學(xué)》（Mecanique celeste）的作者，巴黎科學(xué)院的每一個(gè)人拜倒在他令人欽佩的偉大面前，據(jù)說他曾歡呼，“不倫瑞克公爵在他的國家發(fā)現(xiàn)的遠(yuǎn)甚于一顆行星：一個(gè)人類身體中的一種超然精神！”這只是在這位年輕的不倫瑞克數(shù)學(xué)家做出他的第一個(gè)重要的天文學(xué)貢獻(xiàn)之后。幾年之后，拉普拉斯提議征服者拿破侖特別考慮大學(xué)城格丁根，因?yàn)椤八�的時(shí)代首屈一指的數(shù)學(xué)家居住于此”。

高斯本人對(duì)《研究》的意見在他的晚年才說出，不無有趣：“《研究》屬于歷史，在新的版本中（我并非沒有心思，但我現(xiàn)在沒有閑暇），除了印刷錯(cuò)誤，我不會(huì)做任何改動(dòng)；我只是會(huì)附上第八部分，這一部分當(dāng)時(shí)實(shí)質(zhì)上已完成，在那時(shí)沒有問世是為了不增加印刷該書的費(fèi)用�！备咚怪滦捧U耶，說他希望出版許多補(bǔ)充的東西作為它的第二卷。事實(shí)上，這些研究后來在格丁根皇家學(xué)會(huì)的會(huì)報(bào)和格丁根大學(xué)的期刊上發(fā)表。高斯作品的完整清單，不包括長篇著作，包含

124篇論文。關(guān)于純代數(shù)學(xué)性質(zhì)的主題，高斯奉獻(xiàn)的論文如此之少是異常的：

除了在《克雷爾雜志》（Crelle's Journal,1828）上的一篇相當(dāng)不重要的論笛卡兒符號(hào)法則的論文，他僅有的幾篇代數(shù)學(xué)論文都與他的博士論文有關(guān)。P040

1801年對(duì)高斯確實(shí)是劃時(shí)代的。后來他回憶，作為科學(xué)真理的來源，如此多的發(fā)現(xiàn)和重要想法紛至沓來，以致他不能控制它們。其中的許多占據(jù)了他余生的時(shí)間，其他一些則消失在別的事情的壓力下。在那時(shí)出現(xiàn)的拉格朗日和拉普拉斯的著作給了他在天體力學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行研究的材料。他清楚地認(rèn)識(shí)到，這些人怎樣通過牛頓的創(chuàng)造性思想達(dá)到他們的發(fā)現(xiàn)，而且他對(duì)牛頓的欽佩到達(dá)新的高度。他宣稱：“牛頓永遠(yuǎn)是所有大師中的大師！”他越深入到數(shù)學(xué)中，越是完全被說服數(shù)學(xué)的真實(shí)意義在于對(duì)實(shí)際生活和自然科學(xué)的應(yīng)用。這樣我們就解釋了他向理論及實(shí)用天文學(xué)的轉(zhuǎn)向。他在卡羅琳學(xué)院曾使用“天文儀器”，但我們不知道它們是什么。在那里他可能在觀測(cè)上進(jìn)行了首次實(shí)踐。P051

接近1801年年底，為了讓高斯留在不倫瑞克，并且作為對(duì)他的《研究》的認(rèn)可，不倫瑞克公爵給予高斯400塔勒的年收人。當(dāng)齊默爾曼向他宣布時(shí)，他叫道：“但我確實(shí)不該得到它，我還沒有為這個(gè)國家做什么。”現(xiàn)在他決定自己出錢買一架六分儀，并為他的國家投人實(shí)際應(yīng)用。

1803年1月25日，不倫瑞克公爵發(fā)布如下命令：

至于本城拒絕到圣彼得堡任職的高斯博士，除了4 考得山毛櫸木和8考得冷杉木的額外木材津貼外，增加 200 塔勒，另允許每年補(bǔ)償50塔勒，以代替免費(fèi)住所，直到他能實(shí)際上享受到此待遇。此令中所說的增加應(yīng)予按季分期支付，不削減去年圣誕節(jié)的第一次季度付款，此外還有50塔勒的住宿補(bǔ)貼，均從他如今從中支取薪水的那個(gè)基金中出賬。

于是高斯正式開始為不倫瑞克公爵服務(wù)而沒有任何確定的正式職責(zé)，這個(gè)職位適合他的愛好和需要。在這里總是存在建立一座天文臺(tái)的可能性，正如哥達(dá)的恩斯特二世（Ernst II）公爵曾在塞貝格建立天文臺(tái)，并讓馮•察赫負(fù)責(zé)那樣。P053

1803年，在這個(gè)圈子中，他逐漸與克里斯蒂安•恩斯特•奧斯特霍夫（Christian Ernst Osthoff,1742—1804）和約翰娜 •瑪麗亞 •克里斯蒂娜•阿倫霍爾茨（Johanna Maria Christine Ahrenholz,1747—1821）的女兒約翰娜•伊麗莎白•羅西娜 •奧斯特霍夫（Johanna Elisabeth Rosina Osthoff）熟識(shí)。

她的父親是優(yōu)秀的制革匠，擁有一座房屋，現(xiàn)在是利奧波德大街（Leopoldstrasse）

3號(hào)，從他的地位來看，他收入中等。約翰娜生于1780年5月8日（圣馬丁節(jié)），是他們唯一的孩子，父母的寶貝。她所受的家教與高斯的完全不同，她快樂天性的各方面得到了發(fā)展。她不是一個(gè)令人眩目的美人，她寫的信有時(shí)顯出她缺乏適當(dāng)?shù)膶W(xué)校教育。但她快樂，非常善良，幸福得像一個(gè)小孩，頑皮可愛，天生聰慧。據(jù)說見過她的人都覺得她光彩動(dòng)人。遺憾的是現(xiàn)在沒有她的畫像，但據(jù)說她唯一的女兒明娜（Minna）長得非常像她。

在日期為1804年6月28日的一封信中，在一段關(guān)于博爾斯托夫（Borstorf）地方的蘋果、格丁根老朋友們和教授們的行蹤的文字之后，推薦了某些數(shù)學(xué)著作、譴責(zé)了一些占星術(shù)迷信，以及評(píng)述了他如何欣賞匈牙利葡萄酒之后，高斯向鮑耶說到約翰娜：

自從上次給你去信之后，我結(jié)識(shí)了許多新相知，他們中有些人非常有趣。我與奧伯斯在不來梅和利林塔爾度過了一個(gè)月，他是我認(rèn)識(shí)的所有人中最可愛的人之一，我又與施勒特爾（Schroter）在哥達(dá)度過了4個(gè)月。我在這里認(rèn)識(shí)了很多人，結(jié)識(shí)了不少朋友。不過，最美好的是與一個(gè)光輝燦爛的女孩的友情，這樣的女孩正是我一直渴望的終身伴侶。她相貌圣母般地莊重，心態(tài)平和，健康，善良且多少有點(diǎn)浪漫的一雙眼睛，體型完美（這很有意思），理解清晰，談話睿智（這也很有意思），但有一個(gè)平靜、幸福、謙虛而且純潔的靈魂，不會(huì)傷害任何人，這樣的靈魂是最好的。打情罵俏式的賣弄風(fēng)情和激情奔放與她無關(guān)。但在我有望看到我能使她得到應(yīng)有的幸福之前，我不會(huì)向這位清秀的可人兒放縱我的感情。單方面的幸福根本不是幸福。

天堂地獄��！在你描繪的女人形象面前我驚呆了。是哪個(gè)陰郁的魔鬼在操縱著你的筆使你寫下：

“不要相信任何一個(gè)女孩兒，即使她顯得像一來亮光一樣清純，她的心像晶瑩的泉水一樣清澈，水底如純凈的水晶，溫柔得像夏天悶熱夜晚里一縷柔和的涼風(fēng)。不要相信。白雪融化后留下的是烏黑泥濘的臟東西�！�

我的約翰娜（她的名字與令郎的名字John 相同）沒有這些特征。

你描繪的可怕形象永遠(yuǎn)也不能適用于她。所以，請(qǐng)聽取更多的意見吧。我認(rèn)識(shí)她已經(jīng)一年了。我一見到她就被她嫻靜的性格打動(dòng)了，但我總是非常冷靜地從遠(yuǎn)處觀察她，只是近來我才接近她。我堅(jiān)信她心靈卓越，這不是盲目激情的結(jié)果，而是最無拘束觀察的結(jié)果。

但我要停筆了。如果我們變得更親密，那么在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候你會(huì)對(duì)她了解更多；況且，如果上天另有安排，我也沒興趣對(duì)你描繪她的形象。

經(jīng)過一年的積極求愛，高斯認(rèn)識(shí)到他最高的世俗愿望是擁有她。1804年

7月12日，在如下的一封信中他向她敞開了自己的心扉，這封信一定會(huì)被歸為德語愛情文學(xué)中的珍寶：

我最親愛的朋友，請(qǐng)欣然接受這一事實(shí)：在這封信中我就一件重要的事情向你傾訴心曲，對(duì)此我直到現(xiàn)在才找到合適的機(jī)會(huì)。

最后，讓我發(fā)自內(nèi)心地說，我傾心于你那沉靜的天使般的美德，欣賞你那高貴的氣質(zhì)，這種氣質(zhì)使你的面容真實(shí)反映了這些美德到你自己的價(jià)值；你不知道上天對(duì)你的賜予是何等慷慨和仁慈。但我內(nèi)心知道你的價(jià)值—一�。〕�出了我內(nèi)心所能輕易承受的范圍。

已有很長時(shí)間我的心屬于你了。你不會(huì)拒絕吧？你能給我你的心嗎？親愛的，你能抓住這伸上的手，并高興地這樣做嗎？我的幸福取決于你對(duì)這個(gè)問題的回答。親愛的，現(xiàn)在我確實(shí)不能給予你富貴或榮耀。不過我也不會(huì)誤解你美麗的心靈，親愛的，你一定和我一樣不在乎富貴或榮耀。但是，不提我未來的前景，我擁有的已超過我自己單人生活所需，足夠兩個(gè)年輕人開始過一種無憂無慮、和諧幸福的生活。我能奉獻(xiàn)給你最好的東西就是一顆充滿對(duì)你最溫暖的愛的真心。

問問你自己，可愛的朋友，這顆心是否完全合你的意，你是否能以同等真誠的感情予以回應(yīng)，你是否能滿意地與我手挽手走向生活之路，請(qǐng)盡快做決定。

親愛的，我把我心中的愿望用樸實(shí)率真的話對(duì)你說出。我本可以用完全不同的詞。我可以為你畫一幅展現(xiàn)你魅力的肖像，盡管它不過反映了事實(shí)，你也會(huì)當(dāng)成恭維收下；我可以用烈火般的色彩為你畫出我的愛——可以肯定，我只需要充分發(fā)揮我的情感—等待我的是一幅祝福的畫或哀傷的畫，依你接受或拒絕我的愿望而定。但我不想這樣做。至少不要誤解我無私的愛的純潔。我不想收買你的決定。此事對(duì)你的生活至關(guān)重要，你一定不能允許任何無關(guān)的問題來影響你。你不要為我的幸福做出犧牲。只有你自己的幸福才能指導(dǎo)你做出決定。是的，最親愛的，我如此熱烈地愛你，以致只有擁有你我才能幸福，假如你同意我的要求。

最親愛的，我已向你袒露了我的內(nèi)心；激情澎湃而且在忐忑不安中我正期待著你的決定。全心致意。

你的

C.F.高斯 P057

1805年10月9日，高斯和約翰娜在圣卡塔琳妮教堂結(jié)婚。那時(shí)他們把新房安置在里特爾的房子里，那是高斯單身時(shí)住的地方，現(xiàn)在這里是施泰因路（Steinweg）22號(hào)。P 060

高斯與約翰娜剛好過了4年最幸福的婚姻生活，她是高斯的最愛。這樣，高斯在她去世后如此快地結(jié)婚使親戚和朋友們感到奇怪。現(xiàn)在也會(huì)遇見這樣的事情，尤其是第一任妻子的親戚們會(huì)有這種感受。不過，為何一個(gè)喪偶的丈夫會(huì)走這一步是容易理解的。一個(gè)眾所周知的事實(shí)是，有過超常幸福的婚姻生活的男人們大多在其妻去世后不久即再婚，因?yàn)楣陋?dú)是不可忍受的。高斯的情形就是如此。情況對(duì)他甚至更為惡劣，因?yàn)樗�被剝奪了心靈的寧靜與平和，而這對(duì)于成功的科學(xué)工作是必不可少的。此外，他認(rèn)識(shí)到不得不給他的孩子們——他青春愛情的真正遺產(chǎn)一一一位新媽，這一認(rèn)識(shí)主導(dǎo)了他的思想。

他們迫切需要一位母親的關(guān)愛和調(diào)教。

他的選擇落在了明娜•瓦爾德克（Minna Waldeck）身上，她是格丁根大學(xué)法學(xué)教授約翰 •彼得•瓦爾德克（Johann Peter Waldeck,1751—1851）和妻子夏洛特•奧古斯特•威廉明妮 •維內(nèi)肯（Charlotte Auguste Wilhelmine

Wyneken, 1765-

-1848）的幺女。明娜的全名是弗里德里卡•威廉明妮

（Friederica Wilhelmine），盡管她總是用短的名字。她生于1788年4月15日，盡管比高斯的第一任妻子小8歲，但明娜是約翰娜在格丁根最好的朋友。在高斯向她求愛時(shí)，她剛好解除了一樁婚約，情緒有些低落。他的求婚沒有立刻改變這一狀況。對(duì)于她這種類型的女孩，很快移情別戀并不容易。她最終接受這一媽姻很大程度上是由于父母的影響。費(fèi)族樞密官瓦爾德克和他的妻子非常歡迎高斯成為他們的女婿。

因此，理性在這柱婚姻中起到的作用，在明娜這一方比商斯這一方要大，訂好（1810年4月1日）被弄成一場(chǎng)艱難的考驗(yàn)，但最終證明這是一樁非帶事福的婚姻。對(duì)于高斯，迅速贏得明娜全部的愛是輕而易舉的。他深深感謝她持家的能力和對(duì)他的孩子們的愛護(hù)，她視他們?nèi)缤�己出。孩子們反過來夏她—她希望她丈夫和繼子女們幸福的一個(gè)證明。不過，必須承認(rèn)明娜沒有約翰娜所擁有的那種熱情、快樂的天性。高斯給她寫信之前先商之于她的雙親。在他們的鼓勵(lì)下，他在1810年3月27日寫信給明娜：

伴著怦怦的心跳我在給你寫這封我生活幸福所依賴的信。當(dāng)你接到此信時(shí)，你可能已經(jīng)知道了我的愿望。你，最好的人兒，將會(huì)如何接受這一點(diǎn)呢？在一種不利的情況下，我是不是不應(yīng)該出現(xiàn)在你面前？因?yàn)槭�去我如此鐘愛的伴侶不到半年后，我就已經(jīng)想到一次新的結(jié)合。你會(huì)認(rèn)為我見異思遷甚至更糟嗎？

我希望你不會(huì)。如果我不自命不凡地認(rèn)為我在你心中太有地位，以致你不會(huì)認(rèn)為我有任何讓我羞愧的動(dòng)機(jī)，我怎有勇氣追求你的芳心呢？

我非常敬重你，因此也不想隱瞞你，我只有一顆被分享的心奉獻(xiàn)給你，那位親愛的已羽化的精靈的形象在我心中永遠(yuǎn)不會(huì)消失。但你是那么的好，如果你知道那位離世者是何等愛你和敬重你，你會(huì)理解，在這個(gè)重要的時(shí)刻，當(dāng)我問你，你是否能下定決心接受她留下的位置時(shí)，我看到她在我面前，栩栩如生，對(duì)我的愿望會(huì)心地微笑，并且希望我和我們的孩子們快樂和幸福。

但是，最親愛的，在你一生最嚴(yán)肅的事情上我不會(huì)誘哄你。一位離世者會(huì)以真誠的快樂俯視我愿望的實(shí)現(xiàn)；我已將此事告知今堂大人（她本人會(huì)告訴你讓我這樣做的原因），令尊大人通過她知道了此事，他們都贊同我的意愿并希望我們都因此幸福；從我認(rèn)識(shí)你的那一刻起，你就是我親愛的人，我應(yīng)該通過此事變得異常幸福。我所提到的一場(chǎng)只是為了懇求你，乞求你，不要再考慮這件事，只考慮你自己的幸福和你自己內(nèi)心的感受。你應(yīng)該得到完整純潔的幸福，你一定不要受任何與我人格無關(guān)的次要因素的影響，無論這些因素屬于什么類型。讓我非常直率地向你坦白，無論我是多么地卑微而且對(duì)生活的要求多么易于滿足，然而對(duì)于我來說，在最容不得他人的、最親密的家庭關(guān)系上不可能有任何居中狀態(tài)，我必定非常幸福，要么非常不幸福；假若與你結(jié)合不會(huì)使你完全幸福，那也不會(huì)使我幸福。

我可能在某些時(shí)候分享過你的美好愿望，問問你自己，我最親愛的，你是否能給我更多。如果你發(fā)現(xiàn)做不到，在說出你的決定時(shí)不要遲疑。如果你允許我用一個(gè)比“你最熱情的朋友”更美麗的稱號(hào)來稱呼自己，我將無法用語言表達(dá)我的幸福。

卡爾•弗里德里希 •高斯

這次婚姻被載人格丁根圣約翰教堂的記錄，目期是1810年8月4日。在這時(shí)，高斯希望他的母親與他一起生活，但她直到1817年才這樣做。明娜屬于一個(gè)貴族家庭，她的后裔仍然珍視瓦爾德克家族的飾章。新婚的好福氣沒有持續(xù)多久。才到1818年，明娜健康的身體開始變得脆弱。同一年她到皮爾蒙特（Pyrmont）進(jìn)行水療。在1820年和 1824年，她試過在巴特埃姆斯（BadEms）療養(yǎng)。這個(gè)時(shí)期的信件表明她無疑患了肺結(jié)核。盡管有短期的改善，但這種疾病幾乎不斷地惡化。明娜給高斯生了3個(gè)孩子：（1）彼得 •薩穆埃爾．馬里烏斯•歐根紐斯（PeterSamuel Marius Eugenius），總被叫做歐根（Eugene），生于1811年7月29日；（2）威廉 •奧古斯特•卡爾•馬蒂亞斯（Wilhelm August Carl Matthias），總被叫做威廉，生于1813年10月23日；（3） 享麗埃特 •威廉明妮•卡羅琳 •特蕾澤（Henriette Wilbelmine CarolineTherese），生于1816年6月9日，這個(gè)女兒總被叫做特蕾澤。這位數(shù)學(xué)家的這些孩子們?cè)诤竺鏁?huì)更全面地進(jìn)人我們的故事。

明娜實(shí)際上變成半病廢者，因此她不能獲得她應(yīng)有的社會(huì)地位。就科會(huì)生活而言，'慨地給她零花錢也沒有什么用處。其中的一些錢她花在收集健翠上，她把她的珍稻物品保存在她 間的一個(gè)櫥柜里。每天下千商斯與明象利（1817年之后）他母親喝咖啡。他女兒特當(dāng)澤坐在他身務(wù)。1848年，明解的母親去世，她的許多遺物以及一些銀器奇給已經(jīng)秘民到美國的歐根和威廉。

還包括書信、家庭的紀(jì)念品和明娜的一些珠寶。不幸的是，那艘船沉了，所有這些紀(jì)念品都丟失了。

漢諾威的喬治五世發(fā)給高斯的金質(zhì)紀(jì)念章在后來被歐根融化做成了眼鏡框，他還令人遺憾地?zé)�掉了他父親寄給他的絕大多數(shù)信件。威廉常常講述國王喬治到高斯家的訪問。為招待國王，高斯家做了充分的準(zhǔn)備。這位數(shù)學(xué)家的兩個(gè)兒子穿著黑天鵝絨套裝，當(dāng)國王走來時(shí)他們站在門口，在他走的路上撒花。高斯的后代視他的小茶杯和上面刻著 Meinem guten Vater（我的好父親）的茶托為珍寶。他們還有一個(gè)小的帶蓋的瓷碟子，裝飾著精美的描金中國花卉，高斯用它做火柴盒。一件小花點(diǎn)的刺繡品被他們小心地放在一個(gè)托盤里，用玻璃蓋著，它曾裝飾過高斯家的一個(gè)枕頭。這件繡品上明亮的紅、綠和黃的艷麗設(shè)計(jì)仍然新鮮而且吸引人。

1831年9月12日，明娜去世，享年43歲。關(guān)于她的離世后面必須再說一些，無疑對(duì)兒子歐根的行和他突然移民美國的悲傷加速了她的死亡。P 094

高斯對(duì)“群眾”的智力和倫理的評(píng)價(jià)很低。提及政治問題、宗教問題或科學(xué)問題，他經(jīng)常表達(dá)這個(gè)觀點(diǎn)。他常常說世人樂于受騙（mundus vult decip），并且以不信任的眼光，以鷹隼般堅(jiān)定的凝視，緊盯追蹤鼓動(dòng)者和煽動(dòng)暴民者，他對(duì)政府的憲法體制評(píng)價(jià)不高，而他始終不懈地努力證明政客們所犯的邏輯錯(cuò)誤，或者證明他們?nèi)狈�專業(yè)知識(shí)。他的朋友們盡管有時(shí)與他有不同意見，還是感到他常常取得了成功。作為一位老人，他熱愛這片土地的安寧與和平勝過一切，而且對(duì)于他來說，在德意志爆發(fā)內(nèi)戰(zhàn)的想法等同于想到他自己的死亡。然而，他沒有僅僅因?yàn)槭莻鹘y(tǒng)就固守傳統(tǒng)。無論是在智力領(lǐng)域還是物質(zhì)領(lǐng)域，如果有某個(gè)真正可以證明的進(jìn)步，那么，他就與他的同時(shí)代人同樣支持改革。不過，他不喜歡他家中的改變，他更喜歡在他年輕時(shí)就習(xí)慣的簡單。P 222

吳礪

2024.3.12