《我的幾何人生:丘成桐自傳》(中)
母親的自尊心很強,不愿求人垂憐,但為了丈夫,也無法不四處求助。1963 年4月,父親的一些學生來了,合力把他送進醫(yī)院,找西醫(yī)來治他。很快就知道那是腎內(nèi)的腫瘤引發(fā)了尿毒癥。雖然沒錢,父親還是進了醫(yī)院,但不到幾個星期,他就說不出話來了。眼見思維敏捷、口齒清晰的人如今竟無法言語,真是心如)》割。
我常常往醫(yī)院探望,那并不容易,從培正過去要轉(zhuǎn)幾次車。到了病情最危急時,父親的一個學生在醫(yī)院附近找了間旅館給我們落腳,以方便探視。這是我第一次住進旅館,可惜并無任何值得慶祝的理由。6月的一晚,在旅館休息了一會,我回到醫(yī)院,只見母親淚流滿面,不用問也知道發(fā)生了什么事。我崇敬的父親,一位高貴的學者,視學習和榮譽為至高無上的人,離開了人間。整個家立時陷入一片愁云慘霧之中,就如地震夷平了房子,只留下頹垣敗瓦。剎那間所有事情都永遠改變了,變得很差,我家昔日的生活一去不返了,也不知明天的日子會如何。P027
就在這時,我們終于能從“豬屋”搬到較好的住處了。新房子在沙田一個松樹圍繞的地方,旁邊還有一條從山上流下來的小溪。建造房子不用花很多錢,朋友、親戚、鄰居和政府的救濟部門都幫了忙,母親希望擁有自己房子的夢想終于實現(xiàn)了。可以想見,地方很小,只有一房一廳,家中七人僅僅夠用。而一如既往,里面的陳設(shè)簡陋,沒電供應(yīng),用的是火水(煤油)燈。煮食時燒柴,也沒有自來水。附近有不少蛇出沒,有的還是有毒的,我的任務(wù)是對付入屋的蛇。
我搬回沙田,睡在閣樓上。閣樓要用梯子爬上去,天花板很低,我只能爬行,或勉強坐著。時而看見有毒的蜘蛛和蜈蚣,必須小心翼翼?v然如此,經(jīng)過一年獨自睡在空蕩蕩的課室,我還是很高興能和家人住在一起。
新居四周,田園景色宜人。母親在園里種了些果樹,還養(yǎng)了狗、雞、鵝等,屋子登時增添了生氣。鵝尤其有用,它會把不速而至的蛇嚇得逃之天天。
到了高二,我們要準備會考了。在香港,所有學生必須會考及格,才算中學畢業(yè),有資格升上大學。我會考的成績尚算不俗。高三時,在父親的學生李伯榮家中住了數(shù)月,為他的侄兒補習。他的家美輪美奐,有些設(shè)施甚至見所未見,聞所未聞。他還雇了幾個用人。我留意到不只我這個家庭老師受到禮遇,甚至連用人也沒被呼喝,這使窮孩子出身的我心感欣慰。如果不是這樣,心中定會十分不安。豪華的睡房和先前睡的閣樓,或者天臺小學的長桌真有天淵之別,在短短的日子中,我感到自己被寵壞了,同時也體驗到“那一半”人的生活。當然,我并非羨慕有錢人的種種奢華,但亦知道當你不用為衣食勞碌時,生活可以更美好和安逸。P038
在與周慶麟、薩拉夫、奈特等數(shù)學人接觸交往后不久,人們開始以“天才”稱呼我(至少就數(shù)學而言)。三間書院的數(shù)學系成立了一個委員會,經(jīng)過審查后,向李卓敏校長提議,讓我提早畢業(yè)。李校長想看看究竟我有多好,遂建議我去見當時香港最著名的數(shù)學家黃用諏,他是香港大學的微分幾何學家。他會和我見面,然后提出評估意見。
到香港大學要先乘火車,再搭渡輪,坐巴士,最后沿幽徑上山,總共花費一個半小時。我到了他的辦公室,很快便發(fā)現(xiàn)黃教授并無意考我,他只是想展示他的工作。坦白來說,這并不能引起我的興趣。他的工作是有關(guān)“格拉斯曼流形”的,這是由穿過原點的所有同維數(shù)子空間所組成的空間。在演算中的某一步他過不去,停了下來,我倒不覺得那有多難。當意識到我對他的工作不感興趣后,他便得出結(jié)論:丘成桐不是個天才。
事實上,我并不喜歡“天才”這名詞,差不多從來不用它。恐怕很多人都把“天才”浪漫化了,以為那些人能無中生有,創(chuàng)造奇跡,提出凡人想不出的方法,或者完成驚人的數(shù)學證明。世人相信,他們的智慧是如此地高超,不費吹灰之力就能成就一切。如在電影《心靈捕手》 (Good Will Hunting)中,主角在麻省理工把清潔工作丟下幾分鐘,就破解了數(shù)學中的老大難題。這些情況雖說并非完全不可能,但至今我未見過。我的經(jīng)驗是,解決數(shù)學難題需要艱辛的努力,沒有捷徑可走,除非問題本身其實頗易。而另一方面,經(jīng)過漫長時間的努力,終于完成了前人沒有完成的工作,又或者沒有人認為能成功的工作,那么這算不算是天才?還是個有成就的苦工?我不知道,花時間去想這些問題也沒意思。
說到底,中大高層的結(jié)論就是我非天才。他們不容我進一步解釋,我從未申辯,亦從未為此結(jié)論而感到沮喪。
雖然我己見過黃用諏,但薩拉夫并沒有放棄。他堅持我應(yīng)早點畢業(yè),出國成就輝煌的事業(yè)。P043
我沒有反對的理由,我考了GRE、托福和其他相關(guān)考試,幸好成績都不錯。其間薩拉夫也給他在數(shù)學系的朋友唐納德。薩拉森(DonaldSarason)寫信,把我的數(shù)學潛質(zhì)吹捧了一番。薩拉森把申請表寄過來,并且說就算沒有本科學位,他也有辦法把我弄進研究院。于是我便照辦如儀(難道不辦嗎?)。1969年4月1日,消息傳來,我被錄取了,這可說是我一生之中收到的最重要的消息,頓時意氣昂揚。
不單如此,薩拉森還替我弄來最豐厚的獎學金。IBM捐出的一年三千美元,對我家的經(jīng)濟狀況來說,是十分有用的了。很幸運能得到這前所未有的優(yōu)待,就我所知,之前從來沒有大三的中國學生能被伯克利的研究院錄取,并且獲得如此優(yōu)厚的獎學金。我可以肯定當時負責錄取研究生的小林昭七教授,還有著名的華裔幾何學家陳省身,都在其中出過力。我很感謝薩拉夫、薩拉森、小林、陳省身,其中尤以薩拉夫為最,沒有他的幫忙,我根本無法到伯克利去,甚至連離開香港也沒可能。
1969年7月,陳省身來香港接受榮譽學位,并在香港大學訪問,發(fā)表演說。我安排了去見他。早在中學時,就已經(jīng)讀過一篇文章,稱陳省身為中國最有成就的數(shù)學家,世界知名,廣受尊崇,那是我首次知道中國出了世界級的數(shù)學家。長久以來,中國人在科學上有種自卑的情結(jié)。直到1957年,中國出生的楊振寧、李政道二人獲頒諾貝爾物理學獎。終于將之稍稍開解了。楊、李獲獎及陳的聲名鵲起,說明中國人在世界舞臺上也占一席位,他們的成就及伴隨而來的榮耀,給全國人民,至少是知識分子以希望。P046
1969年9月1日,當我一踏足香港的啟德機場,便覺得周圍一切都是那么新鮮。在這之前,我是個鄉(xiāng)巴佬,基本上沒旅游過(不過很快就會填補這方面的空白了)。以前到機場,只是送別親友,從未想過有一天會輪到自己。我從未搭乘過飛機,就連在游樂場或商場的玩具飛機也沒有試過。我先飛夏威夷,然后轉(zhuǎn)到舊金山。不像那些早已厭倦飛行的旅客,我全神貫注地聽空中服務(wù)員(那時還叫空中小姐)講解機艙的安全措施,以及緊急降落時的應(yīng)對。
謝天謝地,這些應(yīng)對至今還沒有用上。經(jīng)過二十四小時的飛行旅程,在舊金山的機場走出飛機時,我真是累得要死。可是,當我舉頭仰望,天空比以前所見的都來得明亮湛藍,呼吸一下的溫暖潮濕來得清涼干爽,精神不禁為之一振。加J州、11、1、l此的怡人。我不是個常做遐想的人,可是在那一刻,真疑心是不是到了天堂。我盡情欣賞眼前所見的新鮮事物:陌生但可喜的風景,頭頂上的天空,腳下站立著的地面,甚至那吸進肺部的清新空氣。P051
希策布魯赫的書和相關(guān)的論文讀得愈多,就愈覺得這科目的層次甚豐,使人愈走愈深入,同時也看到它非常寬廣,和很多數(shù)學領(lǐng)域都有本質(zhì)上的聯(lián)系,給我提供了向四周探索的可能性。我開始殷切地尋找可供研究的題目。我亦跟陳師說了,希望能聚焦在復(fù)幾何而非初來時的泛函分析上。
陳先生似乎贊同我的意見,但沒有很明確地表示出來?墒堑搅1970年8月他從普林斯頓回來,情況就不同了,他戲劇性地提議我改變方向。普林斯頓的安德雷·韋依(Andre Weil)是聲望極高的數(shù)學家,陳師在那里跟他談了一次,十分興奮。韋依指出,當前數(shù)學的發(fā)展,己使數(shù)論上著名的黎曼猜想變得只有一步之遙了。1859年黎曼提出了他的猜想,用以解釋質(zhì)數(shù)不依常規(guī)的分布。偉大的黎曼三十九歲就英年早逝,他沒有給出答案。超過一個世紀之后,人們還不知這猜想的對錯。
陳先生期望我能破解它。我正急于定下論文的題目,陳先生催促我立時開始工作。毫無疑問,這是個極具挑戰(zhàn)性的難題。出于個人的品位,我對幾何問題的興趣遠比對解析數(shù)論的大。研究大問題往往要花上幾年時間才能取得進展,必須靠激情始能堅持下去,因此我不為黎曼猜想所動。也許我的本能反應(yīng)是對的,黎曼猜想至今尚未破解。
而且那時候,我的心早己被卡拉比猜想占領(lǐng)了。這是很難解釋的,就如世上美女千千萬萬,但只有一個,即八個月前在伯克利數(shù)學圖書館邂逅的那位,才刻骨銘心。我對卡拉比猜想也有如此的感覺。但我心知這是個長遠的計劃,不能以它作為博士論文的題目,因此還需另找一個比較能輕松應(yīng)付的題目。
不到一個月,幸運之神再次眷顧。陳先生讓我就發(fā)表在《數(shù)學年刊》上有關(guān)普雷斯曼工作的文章做報告。報告很順利,會后陳先生征詢了其他人的意見,反應(yīng)都很好,他斷定這足以作為我的博士論文了。我不肯定他有無詳細地把文章看一遍,那不是他的領(lǐng)域,群論并非他熟識的東西。事實上,幾何學者中懂得群論的寥寥可數(shù),沃爾夫是個例外,他順理成章成為我論文答辯委員會的一員。勞森也在里面,委員會規(guī)定要有一位非數(shù)學系的人,陳先生請了工程學院的王佑曾做委員。
陳先生讓我用他辦公室里的打字機打論文,1971 年初文章打好了。在他辦公室工作附帶有一好處,陳先生在微分幾何界的地位崇高,世界各地的學者紛紛把文稿寄來。他讓我過目,遇見有興趣的則存副本,特別有興趣的則在他的研討班上討論。我留存了不少這些論文,有的至今讀來還饒有興味。
論文打完后影印了幾份,任務(wù)就差不多完成了。不用與委員會見面,也不需回答問題,那就行了。那應(yīng)該是歡欣鼓舞的時刻,拿到博士學位并不是每天都可以遇到的事。但有幾件事給這喜事蒙上了陰影。
我對研究生的日子如此短促也若有所失。兩年的時間太短了,還有很多東西希望學習呢。但當老板說你可以升職了,你最好不要反對,說想留在原位。除了順勢而為外,就別無其他選擇了:況且,我也希望盡快多賺點錢養(yǎng)家。P077